Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • S. 301/ 1a
  • S. 302/ 3

 

Mittel:

  • S. 301/ 1b,c  2b,c

 

Schwer:

  • S.302/ 6, 9, 7

Quiz 8.7 Spiegelung und Symmetrie

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 8.7 Spiegelung und Symmetrie

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30 Kommentare

    • Ja, das stimmt. Ist mir vorher noch gar nicht aufgefallen, aber jetzt, wo ich deinen Kommentar gelesen habe, habe ich erstmal festgestellt, dass ich das auch so falsch in mein Heft übernommen habe.

    • Wenn man einen Punkt und eine Gerade gegeben hat muss man eine Hilfsebene erstellen, in der der gegebene Punkt liegt und die die Gerade orthogonal schneidet ( Richtungsvektor der Geraden als Normalenvektor der Hilfsebene ) und dann die gerade in die Ebene einsetzen.
      Wenn du einen Punkt und eine Ebene gegeben hast musst du eine Gerade erstellen, welche die Ebene orthogonal schneidet ( gegebener Punkt als Stützvektor und Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor ) und dann den Schnittpunkt genauso durch Einsetzen der Gerade in die Ebene ausrechnen.

    • Naja, du musst erst eine Hilfsebene aufstellen in der die Gerade drin liegt und die Ebene an einem Punkt schneidet, also nimmst du den Richtungsvektor der Geraden als Normalenvektor der Ebene. Damit kannst du dann deine Ebenengleichung aufstellen.
      Dann schaust du an welchem Punkt die Gerade und die Ebene sich schneidet und setzt dafür die Gerade in die Ebene ein. Wenn du richtig gerechnet hast sollte für die Variable t eine Zahl rauskommen. Diese setzt du dann in deine Geradengleichung ein und bekommst den Lotfußpunkt.

    • Man muss eine Hilfsebene, mit dem Punkt als Stützvektor und dem Richtungsvektor der Geraden als Normalenvektor, erstellen und dann die Gerade in die Hilfsebene einsetzen, um den Lotfußpunkt zu bekommen und dann muss man auf den Lotfußpunkt die Strecke zwischen dem Ursprungspunkt und dem Lotfußpunkt addieren. Als Ergebnis kommt dann der gespiegelte Punkt raus.

  1. Kann noch einmal jemand wiederholen, wie man bei der Spiegelung eines Punktes an einer Geraden den Punkt F erhält und wie dieser heißt?

  2. Mal ne Frage: Ich hätte jetzt bei Spiegelung an einer Geraden den Vektor PF so gewählt, dass er orthogonal zu g ist oder sehe ich das falsch?

    • Ich bin mir zwar nicht sicher aber ich glaube das es funktioniert wenn es dem kürzesten Abstand zur Geraden entspricht, was ja eigentlich der Fall sein müsste. Den Schritt musst du trotzdem machen da F ja für die Rechnung benötigt wird.

    • Na ja, du kannst auch einen laufen Punkt auf der Geraden wählen (nennen wir ihn F_t). Dann stellst du den Vektor PF_t auf. Dieser Vektor muss senkrecht auf der Geraden stehen, also muss das Skalarprodukt aus dem Vektor und dem Richtungsvektor der Geraden 0 sein. So erhältst du dann den Parameter t und damit den gesuchten Punkt F. Das ist eine gute Möglichkeit. Ich habe es gerade für Aufgabe 2 mal durchgerechnet. Mach das doch auch mal 🙂

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