Aufgaben
Leicht:
- S. 343/ 1, 2
Mittel:
- AH Geo/Stoch S. 50/ 3, 4, 5
- S. 344/ 4, 5
Schwer:
- AH Geo/Stoch S. 51/ 7
Flip the Classroom – Flipped Classroom
Flipped Classroom mit Erklärvideos in Mathematik
-
Videos
- Mathe Kursstufe (NEU)
- I Grundlagen der Differenzialrechnung
- 1.1 Grafisches ableiten – Graph der Ableitung skizzieren
- 1.2 Einfache Ableitungsregeln – Potenzregel, Faktorregel, Summenregel
- 1.3 Die Kettenregel – Ableiten mit der Kettenregel
- 1.4 Die Produktregel – Ableiten mit der Produktregel
- 1.5 Monotonieverhalten und Extrempunkte – Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten
- 1.6 Krümmungsverhalten und Wendepunkte – Bestimmung von Wendepunkten
- 1.7 Einfache Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten
- 1.8 Extremwertprobleme mit geometrischer Nebenbedingung
- 1.9 Extremwertprobleme mit funktionaler Nebenbedingung
- 1.10 Die Tangente
- II Exponential- und Logarithmusfunktionen
- III Integralrechnung
- 3.1 Rekonstruieren von Größen – Der orientierte Flächeninhalt
- 3.2 Das Integral – Das Integral als orientierter Flächeninhalt
- 3.3 Bestimmen von Stammfunktionen – Die Aufleitung
- 3.4 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung – Integrale berechnen
- 3.5 Die Integralfunktion
- 3.6 Integral und Flächeninhalt (Teil 1)
- 3.7 Integral und Flächeninhalt (Teil 2)
- 3.8 Der Mittelwert
- 3.9 Unbegrenzte Flächen
- IV Funktionen und ihre Graphen
- V Lineare Gleichungssysteme
- VI Geraden und Ebenen
- 6.1 Vektoren im Raum
- 6.2 Betrag von Vektoren – Die Länge von Pfeilen
- 6.3 Geraden im Raum
- 6.4 Ebenen im Raum – Parametergleichung einer Ebene
- 6.5 Ebenen im Raum – Die Punktprobe
- 6.6 Orthogonale Vektoren – Skalarprodukt
- 6.7 Normalen- und Koordinatengleichung einer Ebene
- 6.8 Ebenengleichung umformen – Das Vektorprodukt
- 6.9 Ebenen veranschaulichen – Spurpunkte und Spurgeraden
- 6.10 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden
- 6.11 Gegenseitige Lage von Ebenen
- VII Abstände und Winkel
- VIII Wahrscheinlichkeit
- I Grundlagen der Differenzialrechnung
- Mathe Kursstufe mit GTR
- I Schlüsselkonzept: Ableitung
- 1.1 Wiederholung: Ableitung und Ableitungsfunktion
- 1.2 Wiederholung der Ableitungsregeln und höhere Ableitungen
- 1.3 Die Bedeutung der zweiten Ableitung
- 1.4 Kriterien für Extremstellen
- 1.5 Kriterien für Wendestellen
- GTR – Anwendung in den Kapiteln 1.1 – 1.5
- 1.6 Probleme lösen im Umfeld der Tangente (Teil 1)
- 1.6 Probleme lösen im Umfeld der Tangente (Teil 2)
- 1.8 Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen
- 1.Z Zusammenfassung: Schlüsselkonzept Ableitung
- II Funktionen und ihre Ableitungen
- 2.2 Kettenregel
- 2.3 Produktregel
- 2.4 Quotientenregel (GFS)
- 2.5 Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
- 2.6 Exponentialgleichungen und der natürliche Logarithmus (Teil 1)
- 2.6 Exponentialgleichungen und der natürliche Logarithmus (Teil 2)
- 2.Z Zusammenfassung: Alte und neue Funktionen und deren Ableitung
- III Schlüsselkonzept: Integral
- 3.1 Rekonstruieren von Größen
- 3.2 Das Integral
- 3.3 & 3.4 Bestimmung von Stammfunktionen (Teil 1)
- 3.3 & 3.4 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (Teil 2)
- 3.5 Integralfunktionen
- 3.6 Integral und Flächeninhalt (Teil 1)
- 3.6 Integral und Flächeninhalt (Teil 2)
- 3.7 Unbegrenzte Flächen
- 3.8 Mittelwerte von Funktionen
- 3.9 Integral und Rauminhalt (Schülervideo)
- IV Graphen und Funktionen analysieren
- 4.1 Achsen- und Punktsymmetrie
- 4.2 Definitionslücken und senkrechte Asymptoten
- 4.3 Gebrochenrationale Funktionen – Waagrechte Asymptoten
- 4.4 Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen (50. Video)
- 4.5.1 Funktionsanalyse: Eigenschaften von Funktionen (ohne GTR)
- 4.5.2 Funktionsanalyse: Nachweis von Eigenschaften (mit GTR)
- 4.6 Funktionen mit Parametern
- 4.7 Eigenschaften von trigonometrischen Funktionen
- 4.X Schiefe Asymptoten (Schülervideo)
- V Wachstum
- VI Lineare Gleichungssysteme
- VII Schlüsselkonzept: Vektoren
- 7.1 Wiederholung: Vektoren
- 7.2 Wiederholung: Geraden
- 7.3 Längen messen mit Vektoren
- 7.4 Ebenen im Raum (Teil 1)
- 7.4 Ebenen im Raum (Teil 2)
- 7.5 Zueinander orthogonale Vektoren – Skalarprodukt
- 7.6 Normalengleichung und Koordinatengleichung (Teil 1)
- 7.6 Normalengleichung und Koordinatengleichung (Teil 2)
- 7.7 Ebenengleichungen im Überblick
- 7.8 Lage von Ebenen erkennen und zeichnen
- 7.9 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden
- 7.10 Gegenseitige Lage von Ebenen
- VIII Geometrische Probleme lösen
- X Schlüsselkonzept: Wahrscheinlichkeit
- I Schlüsselkonzept: Ableitung
- Deutsch
- Mathe Kursstufe (NEU)
- Vorträge und Workshops
- Lernen…
- Team
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Kann mir vielleicht nochmal jemand erklären wieso ich genau den Binomialkoeffizienten brauche also was für eine Funktion in der Formel er hat?
Für was steht PD/CD bei binomial PD/CD?
Binomial PD ist die Einzelwahrscheinlichkeit
Binomial CD ist die kummulierte Wahrscheinlichkeit.
Warum das so heißt ist eine gute Frage. Wer es rausfindet, hat damit eine super Kommentarmöglichkeit 🙂
CDF = Cummulated Distribution Function (dt.: kummilierte Verteilungsfunktion)
PDF = Particular Distribution Function (dt.: spezielle Verteilungsfunktion)
Ich vermute, dass PD einfach für das englische „probability distribution“ steht und CD für „cumulative distribution“
Kann jemand Nocheinmal zusammenfassen, was die Voraussetzung für den Bernoulli-Versuch und in der Folge die Anwendung der Bernoulli-Formel ist?
Als primäre Voraussetzung gilt die Tatsache, dass es nur zwei mögliche Ausgänge gibt, also z.B. wahr oder falsch. Eine weitere Voraussetzung ist, dass die Wahrscheinlichkeit p sich nicht verändern darf und, dass die Einzelexperimente stochastisch voneinander unabhängig seien müssen.
Wenn all dies zutrifft spricht man von einen Bernoulli-Versuch, bei dem man dann die Bernoulli-Formel verwenden darf.
Wenn ich im Pflichtteil eine Aufgabe habe, bei der ich den Binomialkoeffizienten bestimmen muss (z.b. 20 über 5), dann ist es vermutlich sehr zeitaufwändig, ein Baumdiagramm zu zeichnen, um die Anzahl an Pfaden zu bestimmen. Gibt es für den Binomialkoeffizienten auch eine Formel, mit der man ihn berechnen kann, oder müsste ich in so einem Fall ein Baumdiagramm zeichnen?
ja, es gibt eine Formel:
(n über k) = (n!) / (k! * (n-k)!)
Da hier Fakultät verwendet wird ist diese Formel auch nur bei kleineren Zahlen gut anzuwenden.
Könnte man beim Erwartungswert nicht einfach 3,3333… auf 3 runden, und hätte dann den Schnitt?
Ich denke das sollte auch funktionieren.
das hätte ich auch so gemacht, würde mich auch interessieren, ob das nicht geht!
Ich bin mir ziemlich sicher, dass das geht und dass man somit nicht noch einmal einzeln die Wahrscheinlichkeiten beider Fälle bestimmen muss, sondern wie du schon gesagt hast den Erwartungswert einfach runden kann.
Dies ist ja nur logisch, da ich wenn ich „3.333“ 6en erwarte, es wahrscheinlicher ist 3 6en zu bekommen als 4 6en.
Ich denke man kann es machen aber es kann auch sein das es ist wie bei einer Aufgabe bei der man etwas zeigen soll. Die Antwort ist eigentlich klar aber um volle Punktzahl zu bekommen muss man es ausrechnen.
Das ist eine gute Idee, aber leider kann man dies so nicht machen. Ein Gegenbeispiel findet ihr im orangenen Kasten auf Seite 51 im Arbeitsheft ( das mit den Vögeln 🙂 )
Wenn ich ein Baumdiagramm im Abitur zeichne als Hilfe, muss ich dann NR davor schreiben?
Ich denke, es ist ganz nützlich, notwendig wird es aber nicht sein.
Ich finde, Sie sollten die Frage umformulieren “ die Wahrscheinlichkeit, g e n a u 2 Häschen zu gewinnen.“ Sonst ist Ihr Lösungsansatz falsch. Gerade bei Wiederholungs-/Übungsvideos ist Genauigkeit in der Begriffsverwendung wichtig, führt sonst zu Verwirrung.
MfG
Dankeschön, da haben Sie Recht!
reicht es, dass nur noch per GTR zu machen oder müssen wir es im ABI bzw Klausur auch nochmal ohne GTR können ?
Im Pflichtteil kann es durchaus vorkommen, dass ihr es auch nochmal per Hand lösen müsst!
Ist es beim Binomialkoeffizent immer so, dass die Zahl welche die Anzahl der Durchführungen angibt, größer als die Anzahl der Gewinne ist ? Ansonsten würde es ja keinen Sinn machen..
Ja klar, du kannst ja nicht mehr Durchgänge gewinnen als es gibt.
Sie kann maximal gleich sein… z.b. (5 über 5) das wäre die Anzahl Möglichkeiten bei 5 Zügen 5 mal einen Treffer zu landen. In diesem Fall 1: Treffer-Treffer-Treffer-Treffer-Treffer…. 😉
Kann bitte nochmal jemand erklären wie man von dem Binomialkoeffizienten auf eine normale Zahl kommt? Das verstehe ich irgendwie noch nicht so ganz….
Der Binomialkoeffizient gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge). Am Besten stellt man sich das über den Münzwurf vor. Wieviel Möglichkeiten gibt es bei n Münzwürfen genau k mal Kopf zu werfen…..
Also zum Beispiel ist (5 über 1) = 5, da es 5 Möglichkeiten gibt bei 5 Münzwürfen genau 1mal Kopf zu werfen. Nämlich beim 1.Wurf, beim 2. Wurf, beim 3. Wurf, beim 4. Wurf oder beim 5.Wurf.
Oder (5 über 0) = 1, da es eine Möglichkeit gibt bei 5 Münzwürfen genau 0mal Kopf zu werfen. Nämlich, wenn immer Zahl geworfen wird.
Du musst glaub einfach nur bei dem Baumdiagramm schauen, wie oft der Fall erfüllt wird. In diesem Fall war der Binomialkoeffiezient (3 2), das heißt ja dass du drei mal drehst und zwei mal gewinnen willst. und liest man dass nun am Baumdiagramm ab, wird das nur in drei Fällen erfüllt. Also bekommst du hierfür drei raus.
Das ergibt sich ja meist schon aus der Aufgabenstellung
kann man den binomialkoeffizient nur rausfinden, wenn man sich das über die pfade vorstellt oder gibt es da auch nen andern weg?
Man kann ihn auch berechnen:
(n über k) = n!/k!*(n-k)!
Bsp.: (5 über 1) = 5!/1!* 4! = 5*4*3*2*1/1*(1*2*3*4) = 5
Wir erklären das auch nochmal im Unterricht!
Kann man die Prozentzahlen eigentlich auch einfach runden, oder wäre das dann zu ungenau ?
Ich glaube wir sollen sie immer auf zwei Nachkommastellen runden
als Zahl auf 4 Nachkommastellen, damit man es als Prozentzahl auf zwei Nachkommastellen genau hat.
Zur Aufgabe mit dem Erwartungswert.
Da haben wir als E(x) = 3, Periode 3 rausbekommen. Hätte man da nicht auch sagen können, es ist deshalb wahrscheinlicher eher drei 6en zu würfeln, weil man 3, Periode 3 auf 3 runden kann? Oder geht das nicht und man muss immer das von uns dann angewandte Verfahren machen?
So hab ich’s mir auch anfangs gedacht.
ja das dachte ich auch, gibt aber bestimmt Beispiele wo das nicht der Fall ist.
Es gibt tatsächlich, wie Luca richtig vermutet hat, Beispiel bei denen das nicht zutrifft. Deswegen kann man nicht runden, sondern muss das im Video dargestellte Verfahren benutzen.