Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • S.287/ 1 ab (mit Hilfsebene)
  • S.287/ 2 ab (mit Hilfsebene)

 

Mittel:

  • S.287/ 3 bc, d
  • S.287/ 4 ab

 

Schwer:

  • S.288/ 9
  • S.288/ 11

Quiz 8.3 Abstand eines Punktes von einer Geraden

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 8.3 Abstand eines Punktes von einer Geraden

maximal 5 Punkte
Platz Name Eingetragen am Punkte Ergebnis
Tabelle wird geladen
Keine Daten verfügbar

27 Kommentare

  1. Bei der Aufgabe zur Flächenberechnung des Dreiecks, wäre die Berechnung mit Hilfe des Vektorproduktes deutich schneller, der Rechenweg kürzer und somit das Risiko auf einen Rechenfehler geringer. Nur als kleinen Tipp an diejenigen, die damit rechnen können.
    Ansonsten ein gutes Video!:)

  2. Hallo,
    Bei der letzen Aufgabe verstehe ich zwar wie man auf den Punkt (5/1/0) kommt, aber ich verstehe nicht, dass der Punkt im Dreieck liegt,. Kann das nochmal jemand bitte erklären, wieso der Punkt (5/1/0) im Dreieck liegt?

  3. Bei der Aufgabe hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Bei 2.) bestimmt man den Schnittpunkt der Hilfsebene En und der Geraden k, nicht von En und der Grundseite g. 😀

    • Der "Bogen" zeigt, wie du richtig schon vermutet hast an, dass die Hilfsebene mit der Geraden geschnitten wird.
      Was du mit umgedrehten u bzw. v meinst soll glaube ich ein n für den Normalenvektor darstellen, da der Richtungsvektor u in diesem Fall quasi dem Normalenvektor entspricht (siehe Skizze 3:55).

    • Es gibt noch die Möglichkeit mit der Extremwertbedingung und die Möglichkeit mit der Orthogonalitätsbedingung. Beide Möglichkeiten sind im Buch auf seite 286 nachzulesen.

  4. Kann jemand erklären, wieso man den Punkt R in die Hilfsebene einsetzen muss, damit man den Wert hinter dem Gleichheitszeichen der aufgestellten Hilfsebene raus bekommt ?

    • Auf welche Stelle im Video beziehst du dich? Bei 6:03 wird die GERADENGLEICHUNG von g in die Koordinatengleichung von Eh eingesetzt um t = -3 zu bekommen und damit den Schnittpunkt von g und Eh zu bestimmen.

      • Ich nehme an er bezieht sich auf 5:27, also als der Punkt R mit u multipliziert wird und dann -16 auf der linken Seite der Koordinatengleichung rauskommt.

    • Wir haben die gerade nicht g genannt, da in der allgemeinen flächeninhaltsfornel für dreiecks g schon benutzt wird, als grundseite.
      Damit wir nicht durcheinander kommen haben wir die gerade k ganannt

    • Weil wir den Buchstaben "g" schon für die Bezeichnung der Grundseite verwendet haben und wir deshalb den selben Buchstaben nicht noch einmal für die Bezeichnung der Gerade verwenden können.

    • Weil der Buchstabe g schon als Bezeichnung für die Grundseite des Dreiecks dient, ist es besser, die Gerade anders zu bezeichnen (also zum Beispiel k).

  5. Ganz am Anfang des Videos ist ein kleiner Fehler im Titel: Dort steht nämlich "8.2 Abstand eines Punktes von einer Geraden", aber es müsste eigentlich "8.3" sein.

  6. Wäre der Lösungsansatz auf S.287 Nr. 4, dass man die beiden Normalenvektoren(Richtungsvektoren) der Geraden multipliziert und somit das Ergebnis der Koordinatengleichung der Ebene E berechnen kann?

  7. Warum bildet man hier nicht einfach mit dem Skalarprodukt einen orthogonalen Vektor zur Geraen, bildet dann eine Gerade mit dem Punkt R und berechnet dann den Schnittpunkt dieser zwei Geraden?

    • Das Problem bei dieser Idee ist die von dir schon gewählte Formulierung "EINEN orthogonalen Vektor". Weist du bzw. jemand anderes warum?

  8. Wenn man bei der Aufgabe die Mitte zwischen den zwei Punkten A und B bestimmt hat man ja deren Mittelpunkt M. Kann man dann nicht einfach den Abstand von C zu M berechnen? Dann bekommt man ja auch die Höhe raus oder ?

    • Die Geradengleichung stimmt so nicht, da das ja heißen würde, dass alle 3 Punkte auf einer Geraden liegen. Du könntest eine Geradengleichung aufstellen, die durch C und A geht, aber dann würde AC deine Grundseite sein und B wäre dann der Punkt, von dem du den Abstand berechnen musst. Und diese Geradengleichung wäre dann:
      K:X= C+t* AC

Schreibe einen Kommentar

Ihre E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Pflichtfelder sind mit * markiert.

Formular zurücksetzenBeitragskommentare