Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • S. 284/ 1a (A,B,C), c (A,B,C)
  • S. 285/ 2a (A,B,C)
  • S. 285/ 12

 

Mittel:

  • S. 285/ 3, 4, 6
  • S. 285/ 7

 

Schwer:

  • S. 285/ 10

35 Kommentare

  1. Ich habe mich die gesamte Zeit über, während dem Rechnen gewundert, wie ihr auf 3+3r gekommen seid.
    Gerade erst habe ich bei den Kommentaren gelesen, dass bei euch im Video ein kleiner Fehler aufgetreten ist.
    Trotzdem super Video und tolle Arbeit, die ihr leistet.
    Weiter so!!

    • Ja, das war ein doofer Fehler. Wir werden bald mal alle Fehler direkt in die Youtubevideos integrieren, dann sieht man diese schneller....

      Danke für das Lob! 🙂

  2. Hat die methode die man bei 1a verwendet überhaupt einen vorteil? Das gleiche hätte man auch mit der variante von 1b genauso schnell rausbekommen.

    • Ja genau. Du kannst es auch so sehen, dass du in die Ebenengleichung von E1 als X(x1, x2, x3) den Punkt R(r1, r2, r3) einsetzt und das ergibt dann den Teil des Zählers, den du durch k ersetzen kannst, wie schon die Ebenengleichung von E1 sagt.

  3. Kann man bei Aufgabe Nr. 2 die Ebenen auch berechnen indem man den Punkt P berechnet,
    das dreifache des Normaleneinheitsvektors zu diesem addiert bzw. subtrahiert,
    den Punkt, der dabei herauskommt, als Stützvektor für die Ebenen E1 bzw. E2
    und als Normalenvektor für E1 bzw. E2 den Normalenvektor der Ebene E benutzt?

    • Man setzt einfach den erechneten Wert von r in den allgemeinen Punkt R ein und bekommt dann mit zwei verschidenen r (r1 und r2) zwie verschiedene Punkte R1 und R2.

  4. Wie kommt man auf S. 285 Nr. 2 a) wenn man dc berechnet auf das Ergebnis 57/5 ? Muss das nicht 17/5 heißen oder bin ich da falsch ? 😀

    • Das stimmt schon, man braucht sie nicht zwangsläufig um die Aufgabe zu lösen.
      Man kann aber natürlich auch erst diese beiden Ebenen berechnen und sie dann mit der Geraden schneiden lassen. So kommt man auch auf die zwei Punkte 🙂

  5. Ich versteh nicht wie ich bei der Aufgabe 3 a im Buch auf S.285 vorgehen soll. Dass die Ebenen parallel sind, sieht man ja schon daran, dass die Normalenvektoren ein Vielfaches voneinander sind, aber wie bestimme ich den Abstand? Weil im Video wurde der Abstand angegeben...

    • Das liegt daran, dass in der Formel der Hesse'schen Normalenform n_0 gefordert wird, du aber meist nur n gegeben hast. Die zunächst durchgeführten Berechnung dienen daher dazu n_0 zu bestimmen.

  6. Wir haben bei Aufgabe 2 mit dem k gearbeitet, da der Punkt R eingesetzt in die Ebenengleichung k ergeben musste.
    Wieso kann man dann aber bei Aufgabe 3 nicht einfach mit der 8 arbeiten, den eigentlich entspricht diese ja dem k aus der Aufgabe davor?

  7. Zur Aufgabe 2: Koennten Sie vielleicht das naechste Mal die Zahl 6 deutlicher schreiben? 😀 ich dachte bis zum Schluss das es bx2 und nicht 6x2 sein soll, hat mich ein Bisschen verwirrt... 🙂 Danke

  8. Kann es sein, dass bei Aufgabe drei ein Fehler ist? Im Video steht als Lösung der Zahlen über dem Bruchstrich: 3+3r. Aber wenn man die +2r - r rechnet (was ja nach dem Ausrechnen der anderen Zahlen übrig bleibt) müsste doch 3+r rauskommen? Oder hab ich mich gerade total verrechnet?!

    • Nein, meiner Meinung nach hast du vollkommen Recht, es müsste heißen: |3 + r/3| = 6. Und dann wäre im ersten Fall r = -21 und im zweiten Fall r = 15. Sodass dann die Punkte R1 (-19|-18|-5) und R2 (17|18|-5) rauskommen würden. Oder?

      • Vanessa, deine Antwort bezieht sich auf Sebastians Frage zu Nummer drei oder? Ich hab dann im 1. Fall:r1=15 und im 2. Fall: r2=-18 und demnach R1 (17|18|-5) und R2 (-19|-18|-5). Also ich hab's eigentlich genauso, nur halt im 1. Fall mit +18 und im 2. Fall mit -18 gemacht, aber ist ja eigentlich egal, die Punkte sind ja nur vertauscht.

    • Also wie schon heute im Unterricht besprochen, ergeben sich die beiden Lösungen r = -21 und r = 15. Die zugehörigen Punkte ergeben sich dann entsprechend.

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