Aufgaben

 

Leicht:

  • S.109/ 1a ,b,d
  • AH Analysis S.44/ 2a, b

 

Mittel:

  • S.110/ 3, 8
  • AH Analysis S.44/ 3

 

Schwer:

  • S.110/ 9

Quiz 3.6 Integral und Flächeninhalt (Teil 1)

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 3.6 Integral und Flächeninhalt (Teil 1)

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23 Kommentare

  1. Beim Quiz komm ich mit den Fragen 4 - 6 nicht klar. Ich denke, da sind irgendwo Teile der Frage verschluckt oder beim copy & paste übersehen worden - kann das sein?

  2. Wenn ich eine Exponentialfunktion habe, (1/2)^x/10, ist davon die Stammfunktion 10*(1/2)^x/10. Aber wenn ich jetzt den Intervall 0 bis 10 000 nehme, wie rechne ich den orientierten Flächeninhalt aus??

    • Du kannst von Exponentialfunktionen nicht ohne weiteres eine Stammfunktion bilden, das geht nur wenn die Basis der Potenz die eulersche Zahl e ist! Von dem her ist leider deine Stammfunktion falsch. Schau bitte noch mal nach ob es wirklich um diese Funktion geht.

  3. Kann es sein dass bei den Lösungen von Aufgabe 1 auf Seite 109 etwas nicht stimmt ? Weil die nullstellen von y=1/x - 2 sind sicher nicht Wurzel 5 und minus Wurzel 5

  4. Kann mir jemand sagen, ob ich bei Video 3.6 Teil 1 irgend etwas anderen bei meinem gtr einstellen muss? Weil wenn ich wie in dem Video F5 dann F6 und dann F3 drücke dann kann ich nicht eingeben dass ich das Integral -1 bis 3 haben möchte ?

    • Ja eigentlich kannste des schon machen nur des Problem is halt, dass die eine Fläche theoretisch auch en nm² größer/kleiner sein kann (was verdammt mies wäre :D). Zur Sicherheit würde ich immer noch die andre Fläche ausrechnen aber das auch nur in der Arbeit und wenn ich da genug Zeit habe.

    • Man muss erst die Nullstellen bestimmen, weil sich die Funktionswerte einer Funktion an den Nullstellen ändern und sich das auf den orientierten Flächenihnhalt auswirkt. Sind die Funktionswerte positiv, also größer 0, ist der orientierte Flächeninhalt ja positiv und andersrum. Man braucht die Nullstellen um zu wissen im welchen Intervall man den Bereich unterm Graph negativ bzw positiv werten muss, wenn man den orientierten Flächeninhalt berechnen will. In dem Beispiel bilden die Nullstellen entweder die Unter-oder Obergrenze des Integrals (im Beispiel berechnet man ja die Integrale von -1 bis 0, 0 bis 2 und 2 bis 3; und die Nullstellen sind 0 und 2 ).

    • Wenn wir die gesamte Fläche unter dem Graphen berechnen müssen, dann gibt ein negativer Flächeninhalt ja kein Sinn. Also berechnen wir nicht den orientierten Flächeninhalt und durch die Betragsstriche können wir die negativen Vorzeichen vernachlässigen.

  5. Um im Graph-Menü einen Betrag zu schreiben, kann man auch die Tasten OPTN, NUM (F5) und Abs (F1) nehmen. Dann bekommt man auch die Betragsstriche angezeigt.

  6. Zu der Aufgabe bei der Einfuehrung: Man muss einzeln A1 A2 und A3 berechnen, wenn ich aber eine Integralfunktion bilde, become ich nicht die richtigen ergebnisse zu A1 A2 und A3 wie im Video. Meine Integralfunktion lautet: 1/3x^3-x^2-2/3 wenn ich bei x dann 0 einsetze fuer A1, dann become ich -2/3 raus... ich bin verwirrt -.-

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