Aufgaben

 

Leicht:

  • AH S.33/ 1, 2
  • AH S.34/ 4

 

Mittel:

  • S.90/ 4, 5

 

Schwer:

  • S.90/ 6
  • AH S.34/5

Quiz 3.1 Rekonstruieren von Größen

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 3.1: ???

Bestenliste: Quiz 3.1 Rekonstruieren von Größen

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20 Kommentare

  1. Meike, man rechnet ja zum Beispiel die Höhe aus, indem man den Flächeninhalt A ausrechnet, deswegen muss man ,damit es von der Schreibweise korrekt ist, ein A davor schreiben. Denn es folgt ja die Rechnung bzw. die Formel für einen Flächeninhalt, der dann zum Beispiel eine Höhe angibt.

  2. Kann man bei 3:27 bei dem Rechteck A2, s nicht auch einfach mit der Formel v=▲s/▲t rechnen und nach s auflösen? Und bei einem Dreieck einfach die Strecke halbieren. So finde ich das viel übersichtlicher wenn man eine Formel hat nach der man bei einem schon gegebenen v/t Diagramm einfach nach s auflösen kann. Im Video wurde auch die Geschwindigkeit (v) mit der Zeit (t) multipliziert aber mit der Formel kann ich besser nachvollziehen wieso jetzt der Wert mit dem anderen multipliziert wurde.
    Wäre nett wenn ihr mir schreibt ob man das so machen kann und wenn nicht wieso nicht.

  3. Warum bezeichnet man den Flächeninhalt überhaupt mit A wenn man sowieso weis das dort dann wie bei der Fahrstuhlaufgabe eine Höhe rauskommt kann man es dann nicht gleich h nennen ? dann wäre das mit dem negativen Flächeninhalt doch kein Problem mehr

    • Es geht uns in diesem gesamten Abschnitt um Flächen unter Kurven. Deswegen haben wir es allgemein A genannt. Aber klar, in dieser Anwendungsaufgabe könnte man es auch direkt mit der Höhe h bezeichnen und hätte hier weniger Verständnisprobleme...

      • Vor allem wenn man es den Flächeninhalt A nennt, können keine 6m rauskommen, denn ein Flächeninhalt müsste in Quadratmetern angegeben werden deshalb wäre es wie Meike schon sagt logischer es gleich die Höhe zu nennen.

  4. Ich verstehe immer noch nicht ganz, warum man den Abfluss in den positiven y-Achsenbereich zeichnet?
    Wäre es nicht viel logischer ihn in den negativen Bereich zu zeichnen?

    • Die Abflussrate wird sozusagen separat betrachtet, und muss dementsprechend im positiven Bereich sein, weil ja etwas abließt.
      Es würde nur Sinn machen sie in den negativen Bereich zu zeichnen, wenn man sie ebenfalls Zuflussrate nennen würde, denn dann wäre diese nicht positiv, sondern negativ, weil ja etwas abließt und nicht zufließt.

  5. Um die Menge des Wassers im Becken bis zu einem bestimmten Zeitpunkt bei der "Zufluss und Abfluss-Aufgabe" zu berechnen, kann man einfach den Flächeninhalt des Abflusses bis zu diesem Zeitpunkt von dem Flächeninhalt des Zuflusses bis zu diesem Punkt abziehen.
    Wassermenge = A(Zufluss bis bestimmten Zeitpunkt)-A(Abfluss bis zu bestimmten Zeitpunkt)

  6. Bei der Berechnung des Zuflusses kann man auch genauso gut das ganze grüne Dreieck berechnen (0,5 x10 h x 2,5 l/h = 12,5 l) und dann A1 (4,5 l) abziehen. Das geht meiner Meinung nach schneller.

  7. Unter dem Begriff "orientierter Flächeninhalt" versteht man, dass bei der Berechnung von Flächen zwischen dem Funktionsgraph und der x-Achse der Wert der Fläche mit einem Vorzeichen "behaftet" ist. Das Vorzeichen richtet sich danach, ob die Fläche oberhalb oder unterhalb der x-Achse liegt.

    • "Orientierter Flächeninhalt" bedeutet, dass der Flächeninhalt immer mit einem negativen (wenn die Fläche sich unterhalb der x-Achse befindet) oder mit einem positiven Vorzeichen (wenn die Fläche sich oberhalb der x-Achse befindet) angegeben wird. So kann eben die Strecke berechnet werden, die ein Aufzug im Endeffekt zurücklegt.

    • Ein Flächeninhalt kann logischer Weise nie ein negatives Vorzeichen haben. Da man bei dieser Art von Aufgabe jedoch ab und zu auch negative Flächeninhalte erhält, muss man von orientierten Flächeninhalten sprechen. Dieser beziehet sich dann nicht mehr auf die eigentliche Fläche sondern verdeutlicht einen Vorgang (z.B. das Abfließen von Wasser)

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