Aufgaben

 

Leicht:

  • S. 343/ 1, 2

 

Mittel:

  • AH Geo/Stoch S. 50/ 3, 4, 5
  • S. 344/ 4, 5

 

Schwer:

  • AH Geo/Stoch S. 51/ 7

36 Kommentare

  1. Kann mir vielleicht nochmal jemand erklären wieso ich genau den Binomialkoeffizienten brauche also was für eine Funktion in der Formel er hat?

    • Binomial PD ist die Einzelwahrscheinlichkeit
      Binomial CD ist die kummulierte Wahrscheinlichkeit.

      Warum das so heißt ist eine gute Frage. Wer es rausfindet, hat damit eine super Kommentarmöglichkeit 🙂

    • Als primäre Voraussetzung gilt die Tatsache, dass es nur zwei mögliche Ausgänge gibt, also z.B. wahr oder falsch. Eine weitere Voraussetzung ist, dass die Wahrscheinlichkeit p sich nicht verändern darf und, dass die Einzelexperimente stochastisch voneinander unabhängig seien müssen.
      Wenn all dies zutrifft spricht man von einen Bernoulli-Versuch, bei dem man dann die Bernoulli-Formel verwenden darf.

  2. Wenn ich im Pflichtteil eine Aufgabe habe, bei der ich den Binomialkoeffizienten bestimmen muss (z.b. 20 über 5), dann ist es vermutlich sehr zeitaufwändig, ein Baumdiagramm zu zeichnen, um die Anzahl an Pfaden zu bestimmen. Gibt es für den Binomialkoeffizienten auch eine Formel, mit der man ihn berechnen kann, oder müsste ich in so einem Fall ein Baumdiagramm zeichnen?

    • ja, es gibt eine Formel:

      (n über k) = (n!) / (k! * (n-k)!)

      Da hier Fakultät verwendet wird ist diese Formel auch nur bei kleineren Zahlen gut anzuwenden.

    • Ich bin mir ziemlich sicher, dass das geht und dass man somit nicht noch einmal einzeln die Wahrscheinlichkeiten beider Fälle bestimmen muss, sondern wie du schon gesagt hast den Erwartungswert einfach runden kann.
      Dies ist ja nur logisch, da ich wenn ich "3.333" 6en erwarte, es wahrscheinlicher ist 3 6en zu bekommen als 4 6en.

    • Ich denke man kann es machen aber es kann auch sein das es ist wie bei einer Aufgabe bei der man etwas zeigen soll. Die Antwort ist eigentlich klar aber um volle Punktzahl zu bekommen muss man es ausrechnen.

    • Das ist eine gute Idee, aber leider kann man dies so nicht machen. Ein Gegenbeispiel findet ihr im orangenen Kasten auf Seite 51 im Arbeitsheft ( das mit den Vögeln 🙂 )

  3. Ich finde, Sie sollten die Frage umformulieren " die Wahrscheinlichkeit, g e n a u 2 Häschen zu gewinnen." Sonst ist Ihr Lösungsansatz falsch. Gerade bei Wiederholungs-/Übungsvideos ist Genauigkeit in der Begriffsverwendung wichtig, führt sonst zu Verwirrung.
    MfG

  4. Ist es beim Binomialkoeffizent immer so, dass die Zahl welche die Anzahl der Durchführungen angibt, größer als die Anzahl der Gewinne ist ? Ansonsten würde es ja keinen Sinn machen..

  5. Kann bitte nochmal jemand erklären wie man von dem Binomialkoeffizienten auf eine normale Zahl kommt? Das verstehe ich irgendwie noch nicht so ganz....

    • Der Binomialkoeffizient gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge). Am Besten stellt man sich das über den Münzwurf vor. Wieviel Möglichkeiten gibt es bei n Münzwürfen genau k mal Kopf zu werfen.....

      Also zum Beispiel ist (5 über 1) = 5, da es 5 Möglichkeiten gibt bei 5 Münzwürfen genau 1mal Kopf zu werfen. Nämlich beim 1.Wurf, beim 2. Wurf, beim 3. Wurf, beim 4. Wurf oder beim 5.Wurf.
      Oder (5 über 0) = 1, da es eine Möglichkeit gibt bei 5 Münzwürfen genau 0mal Kopf zu werfen. Nämlich, wenn immer Zahl geworfen wird.

    • Du musst glaub einfach nur bei dem Baumdiagramm schauen, wie oft der Fall erfüllt wird. In diesem Fall war der Binomialkoeffiezient (3 2), das heißt ja dass du drei mal drehst und zwei mal gewinnen willst. und liest man dass nun am Baumdiagramm ab, wird das nur in drei Fällen erfüllt. Also bekommst du hierfür drei raus.

    • Man kann ihn auch berechnen:

      (n über k) = n!/k!*(n-k)!

      Bsp.: (5 über 1) = 5!/1!* 4! = 5*4*3*2*1/1*(1*2*3*4) = 5

      Wir erklären das auch nochmal im Unterricht!

  6. Zur Aufgabe mit dem Erwartungswert.
    Da haben wir als E(x) = 3, Periode 3 rausbekommen. Hätte man da nicht auch sagen können, es ist deshalb wahrscheinlicher eher drei 6en zu würfeln, weil man 3, Periode 3 auf 3 runden kann? Oder geht das nicht und man muss immer das von uns dann angewandte Verfahren machen?

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