Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • AH Geometrie S.23/ 1
  • S. 261/ 1a,b,c,d,e,f

 

Mittel:

  • AH Geometrie S.24/ 2, 3, 4, 6, 7

 

Schwer:

  • AH Geometrie S.24/ 5
  • S.261/ 11

Quiz 7.8 Lage von Ebenen erkennen und zeichnen

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 7.8.

Bestenliste: Quiz 7.8 Lage von Ebenen erkennen und zeichnen

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27 Kommentare

  1. Warum ist bei der 2. Quizfrage die 4. Antwort (S1=(6/0/0)) richtig? Denn wenn man 12 durch 4 teilt, kommt doch 3 aus, was der 2. Antwort entspricht!

    • Das könnte man auch machen, muss man aber nicht, da mann die Ebene ja nicht vollständig zeichnen kann, da sie unendlich groß ist. Daher muss man sie andeuten und da ist es egal, ob man die Spurgeraden nach oben oder unten zeichnet.

  2. Man könnte die Aufgabe auch lösen, indem man immer das kleinste gemeinsame Vielfache von den Koordinaten sucht. Das wäre bei der a) z.B. 2 * 3 * 5 = 30. Dann könnte man 30 als d festlegen und hätte dann vor x1, 2, 3 nur ganze Zahlen stehen.

    • Daran habe ich auch gedacht ich glaube mir würde es so auch leichter fallen. Allerdings denke ich könnte es sein das bei manchen Aufgaben die Zahlen sehr groß werden können und man dann besser rechnen kann wenn man c als 1 festlegt und mit Brüchen rechnet.

    • Das ginge prinzipiell auch, wäre aber recht umständlich, da die Lage einer Ebene nicht auf Anhieb zu erkennen wäre. Deshalb ist die Koordinatengleichung meistens praktischer.

  3. Würde es bei den Aufgaben Sinn machen, wenn man andere Werte für C anstatt 1 einsetzt, um so große Rechenwege zu umgehen, oder ist C=1 immer die cleverste Methode?

    • Du kannst natürlich für c auch andere Zahlen benutzen ich hab zum Beispiel c=6 gemacht, damit b=10 , c=-15 und d=30 rauskommt.
      Theoretisch kannst du für c alle Zahlen einsetzen. Du bekommst für die anderen Variablen dadurch immer andere Ergebnisse, aber korrekt sind diese trotzdem (sofern du dich nicht verrechnet hast)
      Ich hab bei der Aufgabe zuerst d bestimmt, indem ich alle Zahlen vor den Variablen (also -2 , 3 & 5) miteinander multipliziere, dadurch erhält man eine Zahl die durch alle drei Koeffizienten ohne Rest teilbar ist.
      Diese Methode würde ich aber nur bei kleinen Koeffizienten benutzen, da sonst zu große Zahlen, in der daraus resultierenden Koordinatengleichung enthalten sind.

  4. Bei dem dritten Beispiel der Einführung, wo nur S1 gegeben ist werden die Flächen jeweils sowohl im positiven als auch im negativen Bereich parallel zu der jeweiligen Achse gezeigt. Beim vorangegangen Beispiel ist das allerdings nicht der Fall. Hat das irgendeine Bedeutung?

    • Es ist vor allem eine Sache der Darstellung. Man zeichnet Ebenenausschnitte immer bis zu den Spurpunkten, deswegen endet die Ebene in Bsp. 2 auf den Achsen. Da es im dritten Beispiel nur einen Spurpunkt gibt, zeichnet man in beide Richtungen weiter und landet daher auch im negativen Bereich.

  5. Ich habe das jetzt anders gemacht und empfinde das als schneller. Ich habe einfach die Koordinaten der Spurpunkte multipliziert, was dann mein Ergebnis nach dem Gleichheitszeichen ist.
    Also S1 (-2/0/0) S2(0/3/0) S3 (0/0/5)
    -2*3*5 = -30
    und dann kann man einfach bei x1 x2 und x3 die zahlen davor schreiben, die multipliziert mit den Werten -30 gibt --> 15x1-10x2-6x3 =-30
    Kann man so ja auch machen oder ?

    • Ja das kann man auch so machen. Wenn man unsere Gleichung mit (-6) multipliziert (was man ja darf) kommt man auch auf Dein Ergebnis. Cool, dass Du auf diese Methode gekommen bist.

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