Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • S.251/ 1, 2

 

Mittel:

  • S.252/ 5, 8, 15, 16

 

Schwer:

  • S.252/ 7
  • S.253/ 19 (Beweis der Rechengesetze)

Quiz 7.5 Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 7.5 Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt

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25 Kommentare

    • Wir haben es gerade nachgerechnet. Sie haben komplett Recht. Vielleicht sollte man sich hier nicht immer aufs Buch verlassen 😉

      Also bei beiden Aufgaben schneiden sich die Geraden nicht, aber sie sind trotzdem orthogonal zueinander. Danke für die Entdeckung dieses Fehlers.

  1. Ist das das letzte Video zu Vektor Geometrie?
    Im Buch geht es noch mit der Hesse'schen Normalenform, Abstand von Punkt-Gerade, Abstand windschiefer Geraden, Winkel zwischen Vektoren und Schnittwinkel weiter.

    • Das Skalarprdoukt ist das Produkt der Multiplikation der Werte von zwei Vektoren. Also zB. (5/4/2) x (4/-6/2) = 5 x 4 + 4 x (-6) + 2 x 2 = 20 - 24 + 4 = 0. Ist die Lösung wie in meinem Beispiel 0, bedeutet das, dass die Vektoren zu einander orthogonal sind. (Und genau um das herauszufinden, benötigt man das Skalarprodukt auch) 🙂

  2. Bei der Definition im Video wird gesagt, dass im Zweidimensionalen: a1 x b1 + a2 x b2 gilt und letzte Koordinate, also a3/b3 wegfällt.
    Aber besteht ein Zweidimensionales Koordinatensystem nicht eigentlich aus x2 (als x-) und x3 (als y-) Achse?
    Oder verwechsle ich da grad was?

    • Wenn du einen Punkt hast beim Zweidimensionalen ist er ja P (x1/y1) und Q(x2/y2) und du hast nur 2 Koordinaten also machst du auch nur : x1*x2+y1*y2
      und die 3. koordinate fällt somit weg

    • Wenn man im zweidimensionalen Koordinatensystem die Achsen anstelle von x und y durchnummerieren würde, würde man auch x_1 und x_2 wählen. Als einfache Vorstellung kannst du dir auch merken, dass die im zweidimensionalen dargestellte Fläche zwischen x- und y-Achse der x_1x_2-Ebene des dreidimensionalen Koordinatensystems entspricht. (Also quasi dessen Boden... 😉 )

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