Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • S.244/ 1

 

Mittel:

  • S.244/ 4a  5
  • S.245/10a,b   11

 

Schwer:

  • S.245/ 12   13

Quiz 7.3 Längen messen mit Vektoren

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 7.3 Längen messen mit Vektoren

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21 Kommentare

  1. Hallo, gutes Video. ich habe nicht genau verstanden wieso auf der Karte im Internet weniger Schnee als auf der Aufnahme in dem Video lag. Kann mir das bitte jemand erklären? D:

      • Also zuerst wird ja die Geradengleichung aufgestellt - ich denke das sollte klar sein.
        Der Richtungsvektor soll in der Aufgabe ja ein Einheitsvektor sein.
        Also muss der Betrag des Vektors = 1 sein, da ein Einheitsvektor so definiert ist, dass der Betrag immer 1 sein muss.
        Deshalb rechnen wir den Betrag des Richtungsvektors aus, welcher aber zuerst 3 beträgt.
        Da der Richtungsvektor aber den Betrag 1 haben soll und nicht 3, fügen wir den Vorfaktor 1/3 ein, damit wir nur ein Drittel des Vektors entlang gehen und somit den Betrag 1 erhalten.
        Damit ist der Richtungsvektor ein Einheitsvektor, sowie es in der Aufgabe verlangt wird.

    • Man weiß ja wie in dem Beispiel vom Video (s.h. 7:00), dass der Betrag von dem Vektor (3|2|6), 7 ist.
      Also muss man, da der Einheitsvektor immer die Länge 1 haben muss den Kehrwert nehmen, in dem Fall 1/7, da der Vektor der Länge 7 quasi 7 mal einteilbar ist.
      Jetzt muss man damit es ein Vektor wird nur noch 1/7 * den Vektor rechnen und bekommt den Einheitsvektor. Dieser ist aber von der Länge her immer noch 1 nur eben in Vektorschreibweise. In dem Fall im Video hätte der Einheitsvektor die Koordinaten (3/7|2/7|6/7).

  2. Mir ist jetzt nicht ganz klar geworden, warum wir jetzt eine neue Schreibweise verwenden, um die Länge zu bestimmen. Kann mir das einer erklären?

  3. Eine Anwendungsaufgabe ist z.B. auf Seite 244 die Nr.10, dort soll man einen Richtungsvektor zu einem Einheitsvektor machen. Also berechnet man den Betrag von AB -> und bekommt 3 raus , somit hat der zugehörige Pfeil die Länge 3. Jetzt muss man aber einen passenden zugehörigen Vektor mit der Länge 1 rausbekommen, somit ist der Einheitsvektor a0 -> = 1/3 a-> ,d.h. a0-> ist dein Pfeil mit der Länge 1 und wenn man diesen 3 mal nimmt kommt man wieder auf den zugehörigen Vektor von AB ->

  4. Also ich komme beim Laden des videos nicht weiter als 1:41, danach hängt es sich dauerhaft auf, genauso wenn ich es über youtube versuche.

    • Den Einheitsvektor benutzt man, um zu wissen, wie viel vom Vektor man braucht, um 1 Längeneinheit zurückzulegen. Wenn man das rausgefunden hat ist es einfacher, auszurechnen, wie oft man diesen Vektor benutzen muss, um z.B. 7 Längeneinheiten zurückzulegen.

      • Ich verstehe aber immer noch nicht, was mir der Einheitsvektor genau bringt, wie Emma schon gesagt hat. Ich kann doch auch einfach sagen ich gehe den Vektor A nur 1/7 oder 1/3 wie auch immer. Dann bräuchte ich den Einheitsvektor ja nicht. Kann mir darunter noch nicht wirklich was vorstellen.

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