Dieses Video nutzt die Schreibweise der Vektorgeometrie nach dem Konzept von Prof. Günther Malle. Neben der herkömmlichen ist diese Schreibweise ebenfalls für das Abitur in Baden-Württemberg zugelassen und ist kompatibel zu den Aufgaben des verwendeten Schulbuchs.

 
Einen Vergleich der konventionellen mit der "Malle" - Schreibweise, findet man in Video 7.1.

Aufgaben

 

Leicht:

  • S.241/ 1a,b

 

Mittel:

  • S.241/ 1c,d  3

 

Schwer:

  • S. 241/ 4, 2

Quiz 7.2 Wiederholung: Geraden

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 7.2 Wiederholung: Geraden

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36 Kommentare

    • Man hätte ja dann den Stützvektor plus r*den Nullvektor und egal was man für r einsetzt es kommt immer der Nullvektor raus addiert man das auf den Stützvektor bekommt man immer nur einen Punkt ( den Stützvektor) heraus und keine Gerade

  1. Bei 13:26 ist das LGS komplett falsch. Die letzte Gleichung 3=-r hat nicht die Lösung r=1/3, sondern -3. Das ist aber auch falsch , weil eigentlich -1/3 rauskommen müsste, wenn die Gleichung richtig aufgestellt wäre. Sie müsste -1=3r heißen . Die anderen Beiden Gleichungen haben auch die Lösung -1/3 und nicht 1/3. Richtig wäre also wenn bei allen drei letztlich -1/3 rauskommen würde.

  2. Ich glaube, im allgemeinen Teil des Videos ist ein kleiner Fehler: Unter dem roten Kasten steht, dass man den Vektor u Richtungsvektor nennt. In der Skizze rechts daneben wird der Richtungsvektor aber mit v gekennzeichnet.

    • Ja, da ist ihnen wohl ein Fehler unterlaufen.
      Darüber in der Klammer steht auch über dem r ein Vektorpfeil, der da glaube ich nicht hinsollte, da r ja nur ein Faktor ist.

      • Bei Aufgabe 2 ist nochmal ein Fehler.
        Beim Testen, ob die Richtungsvektoren parallel sind, wurde in der unteren Gleichung die Zahlen vertauscht.
        Es müsste -1 = 3r sein, statt -r = 3.
        Außerdem müsste r doch -1/3 sein, da z.B 2 = -6 * 1/3 sonst zu 2 = -2 wird - und das ist ja falsch.

  3. Kann jemand noch einmal in eigenen Worten erklären, wieso man beim Gleichsetzen von zwei Geraden nicht beide Faktoren vor dem Richtungsvektor t nennen sollte?

  4. Muss man die Rechnung, bei der man überprüft ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind aufschreiben oder reicht es, wenn man es so erkennt?

    • Wenn Du es direkt erkennst schreibe bitte trotzdem folgendes auf:
      Die Rechnungsvektoren sind Vielfaches voneinander. Daraus folgt, dass die Geraden g und h parallel oder identisch sein müssen.

  5. Kann einer sagen, was bei Aufgabe 3 für t und s hätte rauskommen müssen, damit die beiden Geraden windschief zueinander gewesen wären? 😀

    • Auf einer Geraden liegen unendlich viele Punkte, d.h. man kann unendlich viele Stützvektoren formulieren. Ebenso könnte man unendlich viele Richtungsvektoren bilden, solange diese Vielfache voneinander sind.

  6. Müsste bei der dritten Aufgabe bei
    h: X=(4l6l-1) + t x (1l1l2)
    anstatt dem "t" nicht auch ein "s" stehen wenn in der restlichen Aufgabe immer ein "s" verwendet wird?

    • Eigentlich ist es egal welchen Buchstaben wir verwenden. Aber warum sollten wir andere verwenden wenn wir uns im Unterricht an die beiden gewöhnen?

    • Ja, ich denke schon, dass man sich dann einen beliebigen Richtungsvektor aussuchen kann, solange dieser ein Vielfaches des "alten" Richtungsvektors ist (also den alten einfach mit einer beliebigen Zahl multiplizieren). Eine neue Parametergleichung würde dann z.B. lauten: g: X = (2|3|-1) + r * (6|-10|-6); diese würde auch durch den Punkt A als Stützvektor gehen, der neue Richtungsvektor wäre einfach nur mit zwei multipliziert und somit ein Vielfaches des alten.

  7. "Zwei Geraden können identisch sein, auch wenn ihre Parameterdarstellungen unterschiedlich sind."
    Liegt das daran dass Parameter sich nur auf "Abschnitte" von Geraden beziehen? Kann jemand diese Aussage noch mal erläutern?

  8. Die Richtungsvektoren können ja auch einfach gleich sein, oder?
    Dann bestimmt man ja genauso wie, wenn die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind, ob der Stützpunkt der einen Gerade auf der anderen liegt, oder?

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