Aufgaben

 

Leicht:

  • S.145/ 1

 

Mittel:

  • Mache eine vollständige Funktionsanalyse wie im Video mit der Funktion: f(x) = e^x * x^2 (ohne Wendepunkte)
  • S.146/ 2, 4

 

Schwer:

  • S.147/ 12

18 Kommentare

    • Eine Extremstelle hat die Bedingung, dass f´(x)=0 ist und f"(x) ungleich null ist. Die behandelnde Funktion hat keine, weil wenn man f´(x)=0 rausbekommen möchte, muss man den Zähler null setzen, da wenn der Zähler=0 ist, gilt, dass der ganze Quotient null ist, somit gäbe es eine Extremstelle. Hier ist der Zähler aber 10 und kann nie 0 werden. Somit gibt es hier keine Extremstelle.

    • Wenn für eine gebrochenrationale Funktion f(-x)=f(x) gilt, ist sie achsensymmetrisch zur y-Achse. Wenn f(-x)=-f(x) zutrifft, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.

    • Bei einer Polstelle kann ich die Definitionslücke in den Zähler einsetzen, ohne dass es Null ergibt. Bei einer hebbaren Defitionslücke ergibt der Zähler beim einsetzen der Defitionslücke Null. Bei der Hebbaren hat man also ein eine Lücke im Graphen, aber danach geht der Graph direkt weiter ohne die Richtung oder ähnliches zu ändern.

      • In dem Fall bezieht sich das Minus nur auf den Zähler. Dieses hat man einfach im Zähler, wie im Schritt davor sichtbar, ausgeklammert bzw. nach vorne gezogen. Beim Nenner musst du das Minus nicht ausklammern. Würde sich das Minus auf den ganzen Bruch beziehen, wäre das eine ganz andere Funktion oder nicht?!?

      • Selina, du hast im Prinzip recht, aber deine letzten beiden Sätze sind leider falsch.

        Das minus bezieht sich hier auf den ganzen Bruch, und damit auf den Zähler oder auf den Nenner! Das war jetzt kompliziert! Ein Beispiel:
        - 1/1 = (-1)/1 = 1/(-1), dies ist übrigens einfach -1
        Wäre das Minus im Zähler und im Nenner, also im Beispiel (-1)/(-1), dann würde es sich rauskürzen, wir hätten +1!

        Nochmal zurück zu dem Beispiel im Video, wir könnten schreiben:
        (-1) (2x+6)/(-1)(x-2)= (2x+6)/(x-2) und daraus auch keine Symmetrie folgern!

        Schreibt bitte, wenn noch Fragen offen geblieben sind!

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