Aufgaben

 

Leicht:

  • S.97/ 4
  • S.102/ 11

 

Mittel:

  • S.97/ 6
  • S.101/ 3
  • S.102/ 10
  • S.120/ 3a,c

 

Schwer:

  • S.102/ 6, 7
  • S.98/ 12
  • S.121/ 7
  • S.102/ 15  (siehe Rechenregeln auf Seite 100, Satz 2)

Quiz 3.3 & 3.4 Der Hauptsatz der Integralrechnung (Teil 2)

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 2.2: ???

Bestenliste: Quiz 3.3 & 3.4 Der Hauptsatz der Integralrechnung (Teil 2)

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11 Kommentare

    • Mit dem Integral einer Funktion wird die Fläche zwischen dem Graph und der x-Koordinatenachse in einem bestimmten Intervall angegeben.
      Dabei zählen Flächen oberhalb der Koordinatenachse positiv und Flächen unterhalb der Korodinatenachse negativ.

    • Wenn du da keine Klammer um den zweiten Teil machst, steht da -1+ln1 . Vor dem ln hier müsste aber minus stehen, da der komplette zweite Term ja zusammengehört, also in eine Klammer, wodurch sich die Vorzeichen in der Klammer, beim auflösen der Klammer umdrehen.
      In diesem Fall hätte sich das Ergebnis aber nicht verändert wenn du die Klammer weglässt, ist nur Zufall weil ln1=0 ist. Vielleicht hat dich das verwirrt.

    • Ich glaub die Klammer muss da einfach hin, weil sich ohne die Klammer das Vorzeichen von ln (1) nicht ändern würde. Wenn ln(1) nicht 0 ergäbe, dann würde ohne die Klammer ein ganz anderes Ergebnis rauskommen, da ohne Klammer eben das ln dazu addiert und mit Klammer subtrahiert werden würde, weil da ja quasi ein *(-1) vor der Klammer steht das die Vorzeichen vertauscht. ( Bei dem Beispiel in Minute 19:46).Und da du das komplette F(a) von dem F(b) abziehen musst muss da eh eine Klammer drum weil du sonst nur ln (2) -1 rechnen würdest, aber du willst ja ln (2) mit 1 und ln (1) subtrahieren. Kannst du auch mal ausprobieren wenn du in den GTR einmal 2+ln 2-(1+ln 3) und 2+ln 2-1+ln 3 eingibst. Dann sollte was unterschiedliches rauskommen.
      Hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
      Falls meine Antwort falsch ist bitte ich darum das mich jemand verbessert.

    • Würden wir es nicht in eine Klammer setzen würde sich das Minus nur auf die 1 beziehen. Es bezieht sich jedoch auf den ganzen Ausdruck und so würde ein falsches Ergebnis herauskommen

    • An dieser stelle subtrahierst du quasi F(b)-F(a). Jedoch ist F(a) nicht nur eine normale Zahl, sondern der Ausdruck: "1+ln 1". Ohne die Minusklammer würde man jedoch ln 1 nicht von F(b) abziehen, da es im Ausdruck ein positives Vorzeichen besitzt; steht jedoch ein Minuszeichen vor der Klammer, so wird die Klammer und das Minuszeichen weggelassen und es werden die Vor- und Rechenzeichen innerhalb der Klammer umgekehrt. Deshalb muss der Ausdruck in Klammer in Klammer geschrieben werden.

    • Solche Aufgaben können euch in allen Klausuren immer wieder begegnen. Ob sie dran kommen oder nicht...für das bessere Verständnis vieler Anwendungsaufgaben im Wahlteil ist es oft von Vorteil sicher im Umgang mit Aussagen über Graphen von F(x), f(x) oder f'(x) und deren Beziehungen untereinander zu sein...

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