Aufgaben

 

leicht:
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mittel:
  • AH Geo/Stoch S.52/ 1, 2
  • AH Geo/Stoch S.53/ 3, 4

 

 
schwer:
  • AH Geo/Stoch S.53/ 6
 
 

33 Kommentare

  1. Wir haben ja in den beiden Aufgaben zwei verschiedene Methoden angewendet, um die Lösung zu finden: einmal mit der Tabellen und einmal mit der Graph-Funktion. Gibt es eine Methode, die man immer anwenden kann bzw. empfehlenswert ist, um die Lösung zu bekommen, oder kommt das auf die Aufgabe an?

    • Hallo Flo,
      ich denke immer wenn du eine Wahrscheinlichkeit suchst ist es ratsam es mit dem Graph zu probieren, da ja eine Wahrscheinlichkeit eine sehr kleine Zahl ist und genau bestimmt werden muss. Wenn du nach einer Anzahl suchst etc. ist es dann wahrscheinlich besser die Tabelle zu nehmen, da dies ganze Zahlen sind. Jedoch verliert die beste Methode von Aufgabe zu Aufgabe.

  2. Bei Aufgabe Nr.2 könnte man aber eigentlich schon die Tabellenfunktion nutzen, man müsste einfach nur bei "set" den Bereich kleiner stellen z.B. Start: 0.3 und End:0.35 und den Step, dann eben so anpassen, dass man ein Ergebnis mit vier Nachkommastellen bekommt. Natürlich ist es etwas aufwändiger, aber der GTR braucht dafür nicht allzu lange, wenn man eben den Bereich passend einstellt.

    • Da hast du vorkommen recht Annika, jedoch ist bei Aufgabe 2 wahrscheinlich die Methode mit dem Graph am geeignetsten, da wir aber bei den Wahrscheinlichkeiten so eine genaue Zahl wie möglich wollen (auf 4 Nachkommastellen genau) 😀

  3. Bei Aufgabe 1 (ab Minute 6:05) ist es ggf. doch auch sinnvoll, den n Wert unter "set" erst bei 4 anfangen zu lassen, weil P ja erst dann größer 0 ist, oder?

    • Ja, das sehe ich genauso. Ich denke im Video wurde das extra so eingestellt, damit man noch einmal den genauen Gedankengang verfolgen kann, warum die Werte von 1-3 tatsächlich 0 ergeben. Denn, wie im Video gesagt, ist ja nach "mindestens 4" gefragt, was zwangsläufig dazu führt, dass vor der Zahl 4 in der Wertetabelle für alle anderen x nur 0 rauskommt, weil weder bei 1,2 noch bei 3(-maligem Würfeln) mindestens 4mal eine 6 erscheinen kann. Deshalb wäre es auf jeden Fall sinnvoll, den GTR bei "set" bei "Start" auf 4 statt 1 zu stellen. Wie du nämlich richtig erkannt hast, sind die Ergebnisse von x=1, x=2 und x=3 für uns, in Anbetracht der Aufgabenstellung, nicht zielführend und deshalb irrelevant.

  4. Bei dem in 4:17 blau geschriebenen könnte man am Ende der Zeilen doch auch ist "größer gleich 0,8" schreiben, oder? Denn das bedeutet doch im Endeffekt das gleiche wie "kleiner gleich 0,2".

    • Oh, das ist ein Fehler von uns. Bei dem im blau geschriebenen muss auch "größer gleich 0,8" stehen.

      Und: "größer gleich 0,8" bedeutet nicht dasselbe wie "kleiner gleich 0,2" 😉

  5. Muss man immer zwei Antwortsätze schreiben, so wie zum Beispiel bei Aufgabe 1? Also zum Beispiel: "Das kleinste n, für das diese Aussage erfüllt ist, ist ...." und "Man muss mindestens ... mal würfeln".
    Oder könnte man auch "n=..." schreiben und dann noch einen Antwortsatz.

    • Um Sicherzugehen, das auch im Abitur der Zweitkorrektur es auch als richtig anerkennt, sollten leider beide Antwortsätze hingeschrieben werden.

    • Ob es gehen würde kann ich dir nicht beantworten, aber ich denke das wäre sowieso so kompliziert und aufwendig, dass wir es im Abi nicht per Hand machen müssen, wie Herr Thein und Herr Fähnrich es im Video schon sagen. 🙂

      • Wer es schafft, das live und fehlerfrei vorzurechnen bekommt einmal zusätzlich 15 Punkte in mündlich... 😉 Und bekommt auf ewig einen Platz in der "Flip the Classroom"-Ruhmeshalle!

    • Ich glaube, das ist nicht möglich oder wird vermutlich viel zu aufwändig sein und zu lange dauern, sofern es überhaupt möglich ist, das alles nach n umzustellen.
      Das gesuchte n kommt nämlich mehrfach in Exponenten vor, manchmal wird davon auch noch etwas subtrahiert. Außerdem kommt das n noch im Binomialkoeffizienten vor, und damit auch die Fakultät von n in der Formel zur Berechnung des Binomialkoeffizienten. Wenn es also überhaupt möglich sein sollte, das alles nach n umzustellen, dann ist die ganze Umstellerei vermutlich weitaus länger als eine Seite und man hätte das kleinstmögliche n mit Durchprobieren per GTR schon längst bestimmt.

  6. Und noch eine Frage.
    Warum haben wir bei Afg. 1 zuerst größergleich 0,2 als Wahrscheinlichkeiten geschrieben und dann die "Gegenwahrscheinlichkeit" kleinergleich 0,2? Weil im Endeffekt haben wir doch mit 0,8 gerechnet..

    • Dachte ich mir auch, müsste man nicht theoretisch in der Tabelle bei kleiner gleich 0,2 schauen weil wir ja das Gegenereignis eingegeben haben?

  7. Zu Beispiel 2:
    beim Einstellen des V-Windows für den Graphen kann man da die x und y - Werte immer von 0 bis 1 einstellen? Oder kann das auch mal anders sein?

    • Die kannst du in diesem speziellen Fall dass p gesucht ist immer so einstellen. Da p immer zwischen 0 und 1 liegt und das gleiche für P gilt, interessieren uns die anderen Bereiche nicht...

  8. Müssen wir in der Arbeit auch immer theoretische zwei Antwortsätze schreiben? Weil bei der Rechenaufgabe, ist immer ein Antwortsatz und dann extra nochmal einen. Kann man nicht beispielsweise bei Aufgabe 1 einfach nur n = 32 (GTR) hinschreiben und dann im Antwortsatz ausformulieren?

  9. Könnte man bei der zweiten Aufgabe nicht einfach bei der Tabelle die Anzeige ändern? Start bei 0,3 und Ende bei 0,35 und Step 0,0001? Dann würde der GTR auch nicht so lange rechnen.

  10. Was ist der Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Trefferwahrscheinlichkeit?
    Im AH steht auch nochmal ein Kasten dazu und dort sind auch die drei Verschiedenen Typen aufgeführt. Und dort steht eben, dass in manchen Fällen p gesucht ist (Trefferwahrscheinlichkeit) und manchmal die Wahrscheinlichkeit. Was kann ich mir jetzt unter den beiden Dingen vorstellen?

    • Was Du ausrechnest, also ob Wahrscheinlichkeit oder Trefferwahrscheinlichkeit, ist, wie Du schon sagst, abhängig davon, was Dir in der Aufgabenstellung angegeben wird und was somit im Folgeschluss berechnet werden soll.
      Die Wahrscheinlichkeit für zum Beispiel eine bestimmte Anzahl von Treffern k, also P(X = k), berechnet man, wenn man die Länge der Bernoulli-Kette n (= Anzahl der Experimentdurchführungen) und die Trefferwahrscheinlichkeit p (=> Wie wahrscheinlich ist es, dass Treffer (= Gewinn) X im Vergleich zur Niete eintritt?) vorliegen hat.
      Die Trefferwahrscheinlichkeit berechnet man, wenn man die Gesamtanzahl n, die Trefferanzahl k und die Wahrscheinlichkeit P von k Treffern angegeben hat.

    • Vanessa hat das schön ausführlich erklärt! 🙂 Die Kurzform: TREFFERWAHRSCHEINLICHKEIT "p" bezieht sich auf die Wkt. bei einmaligen Ziehen aus einer Urne eine rote Kugel zu Ziehen. Die WAHRSCHEINLICHKEIT "P(X=4)" bezieht sich auf die Wkt. beim z.B. zehnmaligen Ziehen aus der Urne genau 4 rote Kugeln zu bekommen.
      Zieht man nur ein einziges mal so ist P(X=1) identisch mit p.

    • Bei dieser Aufgabe ist ja nach der Trefferwahrscheinlichkeit p gesucht und Wahrscheinlichkeiten gehen ja nur von 0% bis 100%, also von 0,0 bis 1,0; deshalb muss man End auf 1 setzen.

  11. Ich verstehe Herr Fähnrichs Aussage nicht ganz, dass man immer auf vier Stellen hinter dem Komma AUFrunden muss?
    Wenn es jetzt hieße 0,308832... runde ich dann trotzdem auf 0,3089 oder wie soll man das verstehen?

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