Aufgaben

 

Leicht:

  • S.33/ 1a,b

 

Mittel:

  • S.33/ 4a,c, 5
  • S.34/ 8
  • AH S.13/ 3
  • AH S.14/ 6

 

Schwer:

  • S.34/ 10

Quiz 1.6 (Teil 1) Tangente (Punkt auf dem Graph von f)

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 1.6.1.

Bestenliste: Quiz 1.6 (Teil 1) Tangente (Punkt auf dem Graph von f)

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18 Kommentare

  1. Bei Beispiel 1 beim dritten Teilschritt habt ihr f'(-1)=3+4-2 gerechnet, die Ableitungsfunktion ist aber 3x^2-4x-2 deshalb müsste es doch 3-4-2 und das Ergebnis somit -3 sein oder?

    • Liebe Nora,
      leider stimmt das nicht ganz. 😬

      Die Ableitungsfunktion ist schon 3x^2-4x-2, aber man hier für x -1 einsetzt ergibt sich 3-4*(-1)+2=3+4-2=5

      Du hast übersehen, dass bei dem Summanden -4x beim Einsetzen minus mal minus gerechnet wird und dies plus ergibt.

      VG

  2. Bei Minute 5:28 sagt Herr Thein: "...und minus eins nach unten"
    Minus eins nach unten wäre doch eins nach oben.
    Müsste es dann nicht entweder "minus eins nach oben" bzw. "eins nach unten" heißen?

  3. Im Video an der Stelle 8.30 Minuten, wird gesagt: Bestimmung der Ableitungsfunktion f'(x)
    Weil oben doch steht Tangentengleichung im Punkt P(u/f(u)), müsste es doch heißen: Bestimmung der Ableitungsfunktion f'(u), oder?

    • Das ist tatsächlich etwas knifflig und mittlerweile im Abitur nicht mehr verlangt. Denn man braucht hier das Verfahren der Polynomdivision (im ABI nicht mehr gefordert). Man macht aus der Gleichung erstmal eine Nullgleichung. Dann dividiert man den Term der Nullgleichung (x^3-0,75x+0,25) durch x-die schon bekannte Lösung, also (x-0,5) und erhält x^2+0,5x-0,5. Diesen Term setzt man gleich Null und kann jetzt durch die Mitternachtsformel die Gleichung lösen. 😀
      Alles klar?

  4. Über "Sketch" lassen sich sowohl die Tangente als auch die Normale an beliebige Punkte der Funktion zeichnen. Sofern der GTR auf Deriative On gestellt ist (wie im Video gezeigt), gibt der GTR im Graph-Fenster netterweise auch direkt die Tangentengleichung aus.

    Für den Schnittpunkt der Tangente mit f muss diese Tangentengleichung allerdings trotzdem wie im Video beschrieben bei Y2 eingegeben werden.

    • Danke für den Hinweis! 🙂

      Wir werden das in einem der kommenden Videos auch noch mal zeigen.

      Wer mit dem Zusatzhinweis jetzt nichts anfangen kann:

      Es geht auch so wie im Video gezeigt...nur eben etwas langsamer... 😉

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